Игорь Котвицкий родился 24 января 1970 г. в Харькове. Образование высшее.
В 1999 г. окончил Украинскую фармацевтическую академию (специальность - провизор), в 2003 г. - Харьковский институт бизнеса и менеджмента (специалист по экономике).
В 1988 - 1990 гг. - служба в армии.
В 1992 - 1993 гг. - монтажник вентиляционных систем кондиционирования воздуха в специализированном управлении №1 производственного управления "Харьковремстроймонтаж", заместитель генерального директора по техническим вопросам украинско-венгерского ООО "Хунгарекс".
В 1993 - 1996 гг. - помощник президента АО "Инвестор" (Харьков).
В 1996 - 2004 гг. - заместитель председателя правления АО "Инвестор" по общим вопросам. С 2004 г. - член наблюдательного совета - вице-президент АО "Инвестор".
17 декабря 2010 г. избран председателем наблюдательного совета банка "Базис".
С марта 2004 г. - член Харьковского совета всеукраинского объединения "За Украину! За Ющенко!". Во время гражданской акции "Харьковский Майдан - 2004" - заместитель председателя Комитета национального спасения, член президиума харьковского регионального совета "Народный союз "Наша Украина". По состоянию на осень 2010 г. - член ВО "Батьківщина".
С 2006 г. - депутат Харьковского облсовета, член комиссии по вопросам экологии, чрезвычайных ситуаций и ликвидации их последствий.
В 2010 г. вновь избран депутатом Харьковского облсовета.
Награжден медалью "За труд и победу", памятным знаком "Гвардия Революции".